Данное утверждение гласит, что для любого числа x из области определения предиката М выполняется неравенство x^2+1≥(x+1)^2.
Для начала, рассмотрим правую часть неравенства: (x+1)^2. Чтобы упростить данный квадрат, мы должны раскрыть скобки: (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1.
Теперь у нас есть неравенство x^2+1 ≥ x^2 + 2x + 1.
Для дальнейшего решения, вычтем x^2 из обеих частей неравенства: 0 ≥ 2x.
Поделим обе части на 2: 0/2 ≥ 2x/2, или 0 ≥ x.
Итак, мы пришли к выводу, что для любого числа x из области определения предиката М выполняется неравенство 0 ≥ x.
Это истинное утверждение, так как ноль или любое отрицательное число будет удовлетворять данному неравенству.
Таким образом, исходное утверждение "∀xx^2+1≥(x+1)^2" является ложным, так как мы можем найти такие значения x, для которых это неравенство не выполняется.
Для начала, рассмотрим правую часть неравенства: (x+1)^2. Чтобы упростить данный квадрат, мы должны раскрыть скобки: (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1.
Теперь у нас есть неравенство x^2+1 ≥ x^2 + 2x + 1.
Для дальнейшего решения, вычтем x^2 из обеих частей неравенства: 0 ≥ 2x.
Поделим обе части на 2: 0/2 ≥ 2x/2, или 0 ≥ x.
Итак, мы пришли к выводу, что для любого числа x из области определения предиката М выполняется неравенство 0 ≥ x.
Это истинное утверждение, так как ноль или любое отрицательное число будет удовлетворять данному неравенству.
Таким образом, исходное утверждение "∀xx^2+1≥(x+1)^2" является ложным, так как мы можем найти такие значения x, для которых это неравенство не выполняется.