Для начала, давайте разберемся с неравенством у ≤ 2/3х.
Добавим 2/3х к каждой стороне неравенства:
у + 2/3х ≤ 2/3х + 2/3х
у + 2/3х ≤ 4/3х
Теперь, чтобы получить у самостоятельно, необходимо избавиться от 2/3х. Для этого вычтем 2/3х из обеих частей неравенства:
у + 2/3х - 2/3х ≤ 4/3х - 2/3х
у ≤ 2/3х
Таким образом, мы получили у ≤ 2/3х как окончательный ответ.
2.) Теперь рассмотрим неравенство (х-1)^2 + у^2 ≤ 1.
Это неравенство представляет собой уравнение окружности с радиусом 1 и центром в точке (1,0).
Чтобы решить это неравенство, нужно понять, какие значения (х, у) лежат внутри или на границе окружности (х-1)^2 + у^2 = 1.
В данном случае, если левая часть (х-1)^2 + у^2 меньше или равна 1, то это значит, что точка (х, у) находится внутри или на границе окружности.
Также, поскольку радиус окружности равен 1, то для каждой точки (х, у) внутри или на границе окружности, расстояние до центра равно или меньше 1.
То есть, для каждой точки (х, у) надо проверить условие (х-1)^2 + у^2 ≤ 1.
Например, если у нас есть точка (0, 0), то мы можем заменить х и у в неравенстве, чтобы проверить условие:
(0-1)^2 + 0^2 ≤ 1
1 + 0 ≤ 1
1 ≤ 1
Таким образом, точка (0, 0) удовлетворяет условию, так как неравенство выполняется.
Аналогично, мы можем проверить другие точки, чтобы определить, какие (х, у) удовлетворяют неравенству.
Например, для точки (1, 0):
(1-1)^2 + 0^2 ≤ 1
0 + 0 ≤ 1
0 ≤ 1
Точка (1, 0) также удовлетворяет условию, так как неравенство выполняется.
Используя этот подход, мы можем проверить все точки внутри или на границе окружности и определить их множество решений для неравенства (х-1)^2 + у^2 ≤ 1.
Для начала, давайте разберемся с неравенством у ≤ 2/3х.
Добавим 2/3х к каждой стороне неравенства:
у + 2/3х ≤ 2/3х + 2/3х
у + 2/3х ≤ 4/3х
Теперь, чтобы получить у самостоятельно, необходимо избавиться от 2/3х. Для этого вычтем 2/3х из обеих частей неравенства:
у + 2/3х - 2/3х ≤ 4/3х - 2/3х
у ≤ 2/3х
Таким образом, мы получили у ≤ 2/3х как окончательный ответ.
2.) Теперь рассмотрим неравенство (х-1)^2 + у^2 ≤ 1.
Это неравенство представляет собой уравнение окружности с радиусом 1 и центром в точке (1,0).
Чтобы решить это неравенство, нужно понять, какие значения (х, у) лежат внутри или на границе окружности (х-1)^2 + у^2 = 1.
В данном случае, если левая часть (х-1)^2 + у^2 меньше или равна 1, то это значит, что точка (х, у) находится внутри или на границе окружности.
Также, поскольку радиус окружности равен 1, то для каждой точки (х, у) внутри или на границе окружности, расстояние до центра равно или меньше 1.
То есть, для каждой точки (х, у) надо проверить условие (х-1)^2 + у^2 ≤ 1.
Например, если у нас есть точка (0, 0), то мы можем заменить х и у в неравенстве, чтобы проверить условие:
(0-1)^2 + 0^2 ≤ 1
1 + 0 ≤ 1
1 ≤ 1
Таким образом, точка (0, 0) удовлетворяет условию, так как неравенство выполняется.
Аналогично, мы можем проверить другие точки, чтобы определить, какие (х, у) удовлетворяют неравенству.
Например, для точки (1, 0):
(1-1)^2 + 0^2 ≤ 1
0 + 0 ≤ 1
0 ≤ 1
Точка (1, 0) также удовлетворяет условию, так как неравенство выполняется.
Используя этот подход, мы можем проверить все точки внутри или на границе окружности и определить их множество решений для неравенства (х-1)^2 + у^2 ≤ 1.