Ось собственного вращения Земли наклонена по отношению к оси вращения Земли вокруг Солнца на угол 23°26′14″. Наблюдатель находится в точке 50° северной широты. Найдите высоту Солнца над горизонтом в дни зимнего и летнего солнцестояния (с точностью до угловой секунды). Воспользуйтесь рисунком к предыдущей задаче (для удобства рассмотрите сечение плоскостью, параллельной плоскости рисунка), нарисуйте суточное движение Солнца в дни солнцестояний и отметьте все необходимые для расчетов углы.

Для решения задачи нам понадобится представить себе суточное движение Солнца в дни зимнего и летнего солнцестояния. Для удобства рассмотрим сечение плоскостью, параллельной плоскости рисунка.

Итак, начнем с рассмотрения дней зимнего и летнего солнцестояния.

1. Зимнее солнцестояние:
На зимнем солнцестоянии, которое приходится на 22 декабря, ось собственного вращение Земли направлена на 23°26′14″ от перпендикуляра к плоскости орбиты Земли вокруг Солнца. Наблюдатель находится на 50° северной широты.

Чтобы найти высоту Солнца над горизонтом в этот день, мы можем использовать следующую формулу:
высота Солнца = 90° - (широта наблюдателя - угол наклона оси собственного вращения Земли).

Подставим значения:
высота Солнца на зимнее солнцестояние = 90° - (50° - 23°26′14″).

Для удобства расчетов, переведем минуты и секунды в градусы:
1 минута = 1/60 градуса,
1 секунда = 1/3600 градуса.

23°26′14″ = 23 + (26/60) + (14/3600) = 23.4372°.

Подставим этот результат в формулу:
высота Солнца на зимнее солнцестояние = 90° - (50° - 23.4372°).

Выполним вычисления:
высота Солнца на зимнее солнцестояние = 90° - (50° - 23.4372°)
= 90° - 26.5628°
= 63.4372°.

Таким образом, высота Солнца над горизонтом в дни зимнего солнцестояния равна 63.4372°.

2. Летнее солнцестояние:
На летнем солнцестоянии, которое приходится на 22 июня, ось собственного вращения Земли также направлена на 23°26′14″ от перпендикуляра к плоскости орбиты Земли вокруг Солнца. Наблюдатель находится на 50° северной широты.

Используем ту же формулу:
высота Солнца = 90° - (широта наблюдателя - угол наклона оси собственного вращения Земли).

Подставим значения:
высота Солнца на летнее солнцестояние = 90° - (50° - 23°26′14″).

Переведем минуты и секунды в градусы:
23°26′14″ = 23 + (26/60) + (14/3600) = 23.4372°.

Подставим в формулу:
высота Солнца на летнее солнцестояние = 90° - (50° - 23.4372°).

Выполним вычисления:
высота Солнца на летнее солнцестояние = 90° - (50° - 23.4372°)
= 90° - 26.5628°
= 63.4372°.

Таким образом, высота Солнца над горизонтом в дни летнего солнцестояния равна 63.4372°.