The degree of dissociation of barium hydroxide on the first stage-92%, the second stage-56%. Calculate the number of cations barium and hydroxide

given:
α1(Ва(ОН)2)  =  92 %
α2(Ва(ОН)2)  =  56 %
Vsolution(Ва(ОН)2)  =  0,5 л = 500 ml
с(Ва(ОН)2)  =  1,5 М = 1,5 mol/lit
find:
N(Ва2+) -?
N(ОН-) -?
Solution:
    Ва(ОН)2   ⇄  Ва(ОН)+ + ОН-;
    Ва(ОН)+⇄  Ва2+ + ОН-.

ν(Ва(ОН)2)  = с(Ва(ОН)2) • Vsolution(Ва(ОН)2) = 1,5 mol/lit • 0,5 lit = 0,75 mol
ν_dis (Ва(ОН)₂)= (α_1 (Ва(ОН)₂)•ν(Ва(ОН)₂))/(100 %)= (92 % • 0,75 моль)/(100 %)=0,69 моль
ν(Ва(ОН)+) =  ν1(ОН)- =  νdis(Ва(ОН)2) = 0,69 mol
ν_dis (Ва(ОН)⁺)= (α_2 (Ва(ОН)₂)•ν(Ва(ОН)⁺))/(100 %)= (56 % • 0,69 моль)/(100 %)=0,386 mol
ν(Ва²+) =  ν2(ОН)- =  νdis(Ва(ОН)⁺) = 0,386  mol
N(Ва2+)  = ν(Ва2+) • NА = 0,386 mol • 6,02 •1023mol-1 =  2,324 •1023
ν(ОН-) =  ν1(ОН)- +  ν2(ОН)- = 0,69 mol+ 0,386 mol = 1,076 mol
N(ОН-) = ν(ОН-) • NА = 1,076 mol • 6,02 •1023mol-1 =  6,478 •1023
Answer: N(Ва2+) = 2,324 •1023; N(ОН-) = 6,478 •1023.