Пусть даны четыре отличных от нуля числа a, b, c и d таких, что a : b = c : d. Тогда равенство a : b = c : d называется пропорцией. Т.е. пропорция(лат. proportio — соразмерность, выравненность частей) — равенство двух отношений. Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числаb и c — средними членами.
Пишут, a : b = с : d или читают: «а так относится к b, как с относится к d»
Из свойств обыкновенных дробей следует, что справедливы следующие утверждения:
Пропорцию a : b = c : d можно записать в виде a/b = c/d.Крайние члены пропорции можно поменять местами: если a/b = c/d, то d/b = c/a.Средние члены пропорции можно поменять местами: если a/b = c/d, то a/c = b/d.Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов: если a/b = c/d, то ad = bc (основное свойство пропорции). Например: если 20:5 = 16:4, то 20•4 = 5•16, т.е. 80=80.
Основное свойство пропорций: произведение средних членов равно произведению крайних членов. Пусть есть пропорция 15/3=20/y. Средние члены это 3 и 20. Крайние-15 и y. По основному свойству пропорции находим y. y=20x3/15=4. 15/3=20/4. Пропорция верна.
Пусть даны четыре отличных от нуля числа a, b, c и d таких, что a : b = c : d. Тогда равенство a : b = c : d называется пропорцией. Т.е. пропорция(лат. proportio — соразмерность, выравненность частей) — равенство двух отношений. Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числаb и c — средними членами.
Пишут, a : b = с : d или читают: «а так относится к b, как с относится к d»
Из свойств обыкновенных дробей следует, что справедливы следующие утверждения:
Пропорцию a : b = c : d можно записать в виде a/b = c/d.Крайние члены пропорции можно поменять местами: если a/b = c/d, то d/b = c/a.Средние члены пропорции можно поменять местами: если a/b = c/d, то a/c = b/d.Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов: если a/b = c/d, то ad = bc (основное свойство пропорции). Например: если 20:5 = 16:4, то 20•4 = 5•16, т.е. 80=80.Средние члены это 3 и 20. Крайние-15 и y. По основному свойству пропорции находим y. y=20x3/15=4. 15/3=20/4. Пропорция верна.