Неизвестный металл массой 13 г обработали избытком очень разбавленного раствора азотной кислоты (выделение газа не наблюдалось).

Исходя из описания задачи, можно сделать предположение, что это цинк. Цинк является сильным восстановителем, и именно поэтому в описанных условиях он восстанавливает азот в азотной кислоте до наименьшей своей степени окисления - -3. Образуется аммонийная соль, потому наблюдения газа не выделяется. А после добавления щелочи аммоний преобразуется в аммиак. Проверим это предположение:
4Zn + 10HNO3 = 4Zn(NO3)2 + NH4NO3 + 3H2O
NH4NO3 + NaOH = NH3↑ + NaNO3 + H2O
n(Zn) = 13/65 = 0,2 моль
n(NH3теор.) = n(Zn)/4 = 0,05 моль
n(NH3реал.) = 1,12/22,4 = 0,05 моль =n(NH3теор.)
Ответ: Zn