Систему уравнений x-3y=4 xy-6y=1 решаем методом подстановки. Из первого уравнения х = 3у+4 подставляем во второе: (3у+4)*у-6у = 1 3у²+4у-6у-1 = 0 3у²-2у-1 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*3*(-1)=4-4*3*(-1)=4-12*(-1)=4-(-12)=4+12=16; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :y_1=(√16-(-2))/(2*3)=(4-(-2))/(2*3)=(4+2)/(2*3)=6/(2*3)=6/6=1; y_2=(-√16-(-2))/(2*3)=(-4-(-2))/(2*3)=(-4+2)/(2*3)=-2/(2*3)=-2/6=-(1//3)≈-0.333333333333333. х определяем из ранее обозначенного уравнения х = 3у+4: х₁ = 3*1+4 = 7, х₂ = 3*(-1/3)+4 = 3.
Из первого уравнения х = 3у+4 подставляем во второе:
(3у+4)*у-6у = 1
3у²+4у-6у-1 = 0
3у²-2у-1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*3*(-1)=4-4*3*(-1)=4-12*(-1)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня
:y_1=(√16-(-2))/(2*3)=(4-(-2))/(2*3)=(4+2)/(2*3)=6/(2*3)=6/6=1;
y_2=(-√16-(-2))/(2*3)=(-4-(-2))/(2*3)=(-4+2)/(2*3)=-2/(2*3)=-2/6=-(1//3)≈-0.333333333333333.
х определяем из ранее обозначенного уравнения х = 3у+4:
х₁ = 3*1+4 = 7,
х₂ = 3*(-1/3)+4 = 3.