Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке M. Найдите координаты вершин C и D, если A (0; 0), B (3; 0) и M (–2; –1).

решение задания по геометрии
 

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы она была понятна.

Параллелограмм ABCD выглядит примерно так:

A----------B
| |
| |
| |
D----------C

У нас есть точки A (0; 0), B (3; 0) и M (-2; -1). Мы должны найти координаты вершин C и D.

Шаг 1: Найдите координаты точки D.
Мы знаем, что диагонали параллелограмма пересекаются в точке M. То есть, отрезки AM и MC равны по длине, а отрезки BM и MD тоже равны.

Давайте найдем координаты точки D в два шага:
- Первый шаг: найдем координаты точки M (поскольку у нас уже есть эти координаты).
- Второй шаг: найдем координаты точки D, используя найденные координаты точки M.

Шаг 1.1: Найдите координаты точки M.
Мы уже знаем, что координаты точки M (-2; -1).

Шаг 1.2: Найдите координаты точки D.
Мы знаем, что отрезок MC равен отрезку AM. То есть, MC = AM.

AM: x = 0 + (-2) = -2
y = 0 + (-1) = -1

Теперь у нас есть координаты А (0; 0), М (-2; -1) и D (-2; -1).

Шаг 2: Найдите координаты точки C.
Мы знаем, что отрезок BM равен отрезку MD. Mы уже знаем координаты точек B (3; 0), M (-2; -1) и D (-2; -1).

BM: x = 3 + (-2) = 1
y = 0 + (-1) = -1

Теперь у нас есть координаты точек A (0; 0), B (3; 0), M (-2; -1), C (1; -1) и D (-2; -1).

Итак, координаты вершин C и D параллелограмма ABCD следующие:
C (1; -1)
D (-2; -1)

Надеюсь, это решение понятно. Если у вас есть еще вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, дайте знать!