Изготовьте самодельный электромагнит. Для этого возьмите гвоздь, обмотайте его изолированным медным проводом, а концы провода

Да; нет; да; да. Во втором случае нельзя, т.к. железная коробка будет препятствовать магнитному взаимодействию