Каким образом, опустив в стакан с водой два провода, присоединенные к полюсам источника тока, можно узнать, исправен ли он?

Если источник исправлен, то в стакане с водой (в ней всегда содержится некоторое количество примесей) потечет электрический ток. О наличии тока можно судить по пузырькам газа, собирающимся у электродов.