Какую часть наклоненной пробирки с водой надо нагревать в пламени спиртовки, чтобы вся вода быстрее закипела: среднюю или нижнюю?

Нижнюю. Т.к. нагретая вода легче холодной и поэтому поднимается вверх, а на ее место опускается более тяжелая холодная вода.