Объем V правильной треугольной пирамиды равен одной трети произведения площади правильного треугольника, являющегося основанием S (ABC) на высоту h (OS)
Площадь равностороннего треугольника - основания правильной пирамиды: равна
S= ½ a·(a√3a):2=¼ a²√3
S= ¼ ·36√3=9√3
V=⅓·9√3·9 =27√3см³
Можно применить сразу формулу объема правильной треугольной пирамиды
Объем V правильной треугольной пирамиды равен одной трети произведения площади правильного треугольника, являющегося основанием S (ABC) на высоту h (OS)
Площадь равностороннего треугольника - основания правильной пирамиды: равна
S= ½ a·(a√3a):2=¼ a²√3
S= ¼ ·36√3=9√3
V=⅓·9√3·9 =27√3см³
Можно применить сразу формулу объема правильной треугольной пирамиды
V=(h·a²√3):12
Результат будет тот же -27√3см³