К полюсу магнита поднесли железный гвоздь. Гвоздь был притянут к полюсу магнита. Можно ли утверждать, что гвоздь был до этого

Не был намагничен, а стал намагничен.
Гвоздь стал намагниченным в магнитном поле магнита.
В магнитном поле любой ферромагнетик всегда намагничивается. Поэтому стальной гвоздь вблизи магнита тоже сам становится магнитом. Причем таким, у которого ближайшая точка к магниту намагничена разноименно с ближайшей точкой магнита. Поэтому эти две ближайшие точки всегда имеют разноименные полюса и поэтому они всегда притягиваются друг к другу.
Если  гвоздь  повернуть  в  магнитном  поле  по-другому,  то  он  тут  же перемагнитится так, что снова ближайшие точки гвоздя и магнита будут иметь разноименные полюса и поэтому они опять будут притягиваться друг к Другу.
Если гвоздь убрать от магнита, то он тут же обратно размагничивается.