Сплошные шары — алюминиевый и железный — уравновешены на рычаге. Нарушится ли равновесие, если оба шара полностью погрузить в воду?

Нарушится. Решение, а) Е этом случае рычаг, очевидно, равноплечий. Поскольку плотность алюминиевого шара меньше, то его объем больше, и поэтому на него в' воде подействует большая сила Архимеда. Следовательно, при погружении шаров в воду «перевесит» железный шар.
б) При одинаковом объеме шаров масса железного шара больше. Значит, он находится на коротком плече рычага (ведь рычаг уравновешен). В воде на оба шара подействует одинаковая сила Архимеда. Но момент силы Архимеда, действующей на алюминиевый шар, больше (у этой силы больше плечо). Поэтому и в этом случае в воде «перетянет» железный шар. Совпадение обоих ответов не случайно: относительное «уменьшение веса» тела при погружении в жидкость тем больше, чем меньше плотность тела.