Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике 20 белых шаров, во втором – 10 белых и 10 черных шаров, в третьем – 20 черных шаров.

Для того чтобы определять температуру тела больных

Потому что :
1)Ртуть обладает довольно широким диапазоном ,в котором находится в жидком состоянии.
2)Ее коэффициент термического расширения не зависит от температуры. 
3)И еще она обладает малой теплопередачей.