Дано 2 пустых банки. Двое по очереди делают ходы, состоящие в том, что игрок кладет рубль в одну из банок. Победителем считается тот,

Ответ:  выиграет второй
Решение. Выиграет партнер, если каждый раз будет повторять только что сделанный ход первого игрока. Тогда каждый раз после хода второго игрока во всех банках будет по четному числу рублей, а после хода первого в тех банках, куда он положил по рублю, будет нечетное число рублей. Так как число 100 – четное, первый игрок его получить не сможет. Но так как рано или поздно 100 рублей в какой-нибудь банке накопится, выиграет второй.