Ответ: 2,5 г.
Решение. Пример: 1, 2, 2, 2,5 и 2,5 г. Оценка. Общий вес гирь не меньше 10 г. Можно выбрать группу весом 5 г. Тогда группа оставшихся гирь весит не меньше 5 г. В какой-то из двух групп не больше двух гирь, поэтому самая тяжелая из них весит не менее 2,5 г. Значит, и золотая гиря весит не менее 2,5 г.
Решение. Пример: 1, 2, 2, 2,5 и 2,5 г. Оценка. Общий вес гирь не меньше 10 г. Можно выбрать группу весом 5 г. Тогда группа оставшихся гирь весит не меньше 5 г. В какой-то из двух групп не больше двух гирь, поэтому самая тяжелая из них весит не менее 2,5 г. Значит, и золотая гиря весит не менее 2,5 г.