Нечетное число делится на 35. Докажите, что сумма его цифр не менее 6.

Решение. Это число делится на 5, поэтому его последняя цифра равна 5. Но число как минимум двузначно, поэтому первая цифра добавит как минимум 1. Итого сумма цифр не меньше 1 + 5 = 6.