Ответ: Вася родился в 1987 году, Петя — в 2005 году.
Решение. Поскольку самая большая сумма цифр за последние 2000 лет случилась в 1999 году (она равна 1 + 9 + 9 + 9 = 28), Васе исполнилось не более 28 лет, то есть он родился не позднее 2012 —28 = 1984 года. Будем проверять десятилетиями, обозначая х последнюю цифру года рождения.
1) Если цифры года рождения 198.x, то 1980 + х +(1 + 9 + 8 +х) = 2012, откуда х = 7. Вася мог родиться в 1987 году.
2) Если год рождения 199.x, то 1990 + х +(1 + 9 + 9 +х) = 2012, откуда 2х = 3, что невозможно.
3) Если год рождения 200.x, то 2000 + х +(2 + 0 + 0 + х) = 2012, откуда х = 5. Вася или Петя могли родиться в 2005.
4) Если год рождения 201.x, то 2010 + х + (2 + 0 + 1 + х) = 2012, откуда 2х = — 1, что невозможно.
Решение. Поскольку самая большая сумма цифр за последние 2000 лет случилась в 1999 году (она равна 1 + 9 + 9 + 9 = 28), Васе исполнилось не более 28 лет, то есть он родился не позднее 2012 —28 = 1984 года. Будем проверять десятилетиями, обозначая х последнюю цифру года рождения.
1) Если цифры года рождения 198.x, то 1980 + х +(1 + 9 + 8 +х) = 2012, откуда х = 7. Вася мог родиться в 1987 году.
2) Если год рождения 199.x, то 1990 + х +(1 + 9 + 9 +х) = 2012, откуда 2х = 3, что невозможно.
3) Если год рождения 200.x, то 2000 + х +(2 + 0 + 0 + х) = 2012, откуда х = 5. Вася или Петя могли родиться в 2005.
4) Если год рождения 201.x, то 2010 + х + (2 + 0 + 1 + х) = 2012, откуда 2х = — 1, что невозможно.