Электронные часы показывают цифры часов и минут (например, 13:10). Какая наибольшая сумма цифр может быть на таких часах?

Ответ: 24.
Решение. Пример. В 19:59 сумма цифр равна 1 + 9 + 5 + 9 = 24. Оценка. Первая цифра не превосходит 2, вторая < 9, третья не превосходит 5, четвертая не превосходит 9, поэтому сумма цифр не превосходит 2 + 9 + 5 + 9 = 25. Но значение 25 недостижимо: для этого все цифры должны принять максимальное значение, однако часы не могут показать время 29:59. Поскольку сумма цифр целая, она меньше как минимум на 1, то есть не больше 24.