Задачи на построение в курсе геометрии традиционно принято решать с циркуля и линейки. Известно также, что можно поменять инструмент, с которого выпролняется построение. Это может быть только циркуль или только двухсторонняя линейка.В данной статье в качестве инструмента выбирается особый инструмент: будем решать задачи на построение с перегибания листа бумаги.Сущность этого инструмента состоит в следующих утверждениях.Во-первых, из любого листа бумаги (не обязательно прямоугольного!) с его перегибания можно получить квадрат. Это означает, что, решая конкретную задачу, всегда можно начинать с квадрата.Во-вторых, известны 6 аксиом, на основе которых допустимы действия с бумагой:1.Существует единственный сгиб, проходящий через две данные точки.2.Существует единственный сгиб, совмещающий две данные точки.3.Существует сгиб, совмещающий две данные прямые.4.Существует единственный сгиб, проходящий через данную точку и перпендикулярный данной прямой.5.Существует сгиб, проходящий через данную точку и помещающий другую данную точку на данную прямую.6.Существует сгиб, помещающий каждую из двух данных точек на одну из двух данных пересекающихся прямых.
