Аня и Даня соревновались в беге по прямой на дистанции один километр. Аня стартовала первой, через 20 секунд за ней побежал Даня.

Первый раз Даня обогнал Аню, так как был позади. Потом Аня обогнала Даню и опять стала первой. И так далее. После 18 взаимных обгонов Аня на первом месте, Даня - на втором. Потом Даня совершил 19-й обгон, и Аня его уже не обогнала, так как финишировала второй.
ответ 18