Принцесса разложила свои сокровища в четыре разноцветные коробки — фиолетовую, розовую, бордовую и оранжевую.

Если самая левая коробка оранжевого цвета, то в ней лежат золотые браслеты. В фиолетовой коробке — письма принца, драгоценные камни лежат не в розовой коробке, значит, в бордовой.
Ответ: в бордовой.