На первое место можно поставить любую из 6 книг, для каждого варианта первой книги на второе место может быть поставлена любая из оставшихся 5 книг. Для любой пары первых книг (а всего таких пар 6 * 5 = 30) на третьем месте может быть одна из 4 книг. Значит, разных троек всего 6 * 5 * 4 = 120 и т. д. Итак, число перестановок из 6 книг равно 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.
