Детали, изготовленные цехом завода, попадают для проверки к одному из двух контролеров. Вероятность того, что деталь попадет

решение к заданию по математике
 

Обозначим через А событие, состоящее в том, что годная деталь признана стандартной. Можно сделать два предположения:
1)деталь проверил первый контролер (гипотеза B1);
2)деталь проверил второй контролер (гипотеза В2). Искомую вероятность того, что деталь проверил первый контролер, найдем по формуле Бейеса
По условию задачи имеем:
Р(В1)=0,6   (вероятность того, что деталь попадает к первому контролеру);
P(В2) = 0,4   (вероятность того, что деталь попадет ко второму контролеру);
Рв1(A)= 0,94 (вероятность того, что годная деталь будет признана первым контролером стандартной);
Рв2(А) = 0,98 (вероятность того, что годная деталь будет признана вторым контролером стандартной).
Искомая вероятность
РА (В1)= (0,6*0,94)/(0,6*0,94 + 0,4*0,98)  0,59.
Как видно, до испытания вероятность гипотезы В1 равнялась 0,6, после того, как стал известен результат испытания, вероятность этой гипотезы (точнее, условная вероятность) изменилась и стала равной 0,59. Таким образом, использование формулы Бейеса позволило переоценить вероятность рассматриваемой гипотезы.