Пусть в ромбе ABCD высота AH делит сторону BC пополам (см. рисунок). В треугольнике ABC высота AH является также медианой, поэтому этот треугольник равнобедренный с основанием BC. Из этого следует, что AB=AC. Тогда меньшая диагональ AC равна стороне ромба и треугольники ABC, ADC являются равносторонними. Значит, углы B и D ромба равны 60 градусам, углы A и C равны 120 градусам. Периметр ромба равен 18*4=72.
