Если событие произошло 20 раз в серии независимых испытаний из 100, то вероятность того, что событие не произойдет, равна:

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу для вычисления вероятности:

P(A) = (1 - P(A'))^n

где P(A) - вероятность события A, P(A') - вероятность противоположного события A, n - количество испытаний.

В данном случае, событие A - событие произошло 20 раз в серии независимых испытаний из 100. То есть, нам нужно найти вероятность того, что событие A не произойдет, т.е. вероятность противоположного события A.

Вероятность противоположного события A можно выразить следующим образом:

P(A') = 1 - P(A)

Для нахождения вероятности противоположного события A нам сначала нужно найти вероятность события A. Вероятность события A можно найти, разделив количество раз, когда событие A произошло, на общее количество испытаний.

В данном случае, событие A произошло 20 раз в серии независимых испытаний из 100, поэтому вероятность события A будет:

P(A) = 20/100 = 1/5

Теперь, используя найденную вероятность события A, мы можем найти вероятность противоположного события A:

P(A') = 1 - P(A) = 1 - 1/5 = 4/5

Таким образом, вероятность того, что событие не произойдет, составляет 4/5 или 80%.