В чём сходство фраз Здравствуйте и Будьте здоровы А одинаково ли их значение

Здравствуйте - приветствие при встрече.
Будьте здоровы - пожелание здоровья.
Говоря слово «здравствуйте», мы желаем здравствовать, не болеть, т.е. желаем здоровья.
Произносим фразу «будьте здоровы», тоже желаем здоровья, В этом сходство фраз
«здравствуйте» и «будьте здоровы».