Представьте, что при записи под диктовку или при изложении своих мыслей на письме вам нужно использовать глаголы в форме 3-го лица единственного числа:

Если у глагола безударные личные окончания, значит, надо обязательно поставить его в
начальную форму и посмотреть на глагольный суффикс.
Инструкция
1,  Если личные окончания глаголов ударные, спряжение определи по букве окончания: если Е (Ё) и У (Ю), значит, это глагол 1-го спряжения; если И и А (Я) - 2-го спряжения,
2.  Если личные окончания безударные, поставь глагол в начальную форму и посмотри, какой у него глагольный суффикс. Если суффикс -й-, значит, глагол (как правило!) 2-го спряжения; если другой суффикс, то глагол (как правило!) 1-го спряжения.
1.   Глагол успеет: личное окончание безударное,  значит, надо поставить глагол в начальную форму и посмотреть на глагольный суффикс
Успеть - глагольный суффикс -ё-, значит, это глагол 1-го спряжения, поэтому в окончании буква - е-.
2.   Глагол  купит:  личное окончание  безударное,  значит,  надо  поставить  глагол  в начальную форму и посмотреть на глагольный суффикс.
Купить - глагольный суффикс -й- значит, это глагол 2-го спряжения, поэтому в окончании буква - и-.