1) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Диагонали ромба являются его биссектрисами Из прямоугольного треугольника, образованного половинками диагоналей и стороной: d/2 = a·sin(α/2) ⇒ d = 2a·sin (α/2)По теореме косинусов
2) по теореме косинусов из треугольника, образованного сторонами и острым углом α и меньшей диагональю. d²=a²+a²-2a·acosα d=√2a²(1-cosα) d=a√2·2sin² (α/2) d=2a·sin(α/2) ответ 2а·sin (α/2)
Диагонали ромба являются его биссектрисами
Из прямоугольного треугольника, образованного половинками диагоналей и стороной:
d/2 = a·sin(α/2) ⇒ d = 2a·sin (α/2)По теореме косинусов
2) по теореме косинусов из треугольника, образованного сторонами и острым углом α и меньшей диагональю.
d²=a²+a²-2a·acosα
d=√2a²(1-cosα)
d=a√2·2sin² (α/2)
d=2a·sin(α/2)
ответ 2а·sin (α/2)