В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. Найдите его катеты.

1) Пусть х см - ширина, тогда 2,5х - длина. Если периметр прямоугольника равен 21 см, то составим и решим уравнение:
2·(х+2,5х)=21
2х+5х=21
7х=21
х=3 (см) - ширина
2) 3·2,5=7,5 (см) - длина
3)S=3·7,5=22,5 (см²)
ответ: 22,5 см²