В любом треугольнике сумма длин двух наименьших сторон строго больше длины наибольшей стороны. Переберём все возможные тройки из данных 5 стержней и проверим, выполняется ли это неравенство.
(2,5,9) - не подходит (2,5,11) - не подходит (2,5,17) - не подходит (2,9,11) - не подходит (2,9,17) - не подходит (2,11,17) - не подходит (5,9,11) - подходит (5,9,17) - не подходит (5,11,17) - не подходит (9,11,17) - подходит
Таким образом, из 10 вариантов есть только две возможные тройки - стержни длиной 5, 9, 11 и 9, 11, 17 дециметров.
(2,5,9) - не подходит
(2,5,11) - не подходит
(2,5,17) - не подходит
(2,9,11) - не подходит
(2,9,17) - не подходит
(2,11,17) - не подходит
(5,9,11) - подходит
(5,9,17) - не подходит
(5,11,17) - не подходит
(9,11,17) - подходит
Таким образом, из 10 вариантов есть только две возможные тройки - стержни длиной 5, 9, 11 и 9, 11, 17 дециметров.