Рассмотрим равномерное прямолинейное движение вдоль оси ОХ платформы и машины на ней. Обозначим скорость платформы относительно Земли за v, а скорость машины относительно платформы за vx. Тогда за время t машина сместится от начального положения на платформе на расстояние х' = vxt, а от начального положения на земле на расстояние х = х'+ vxt. Отсюда получается, что х' = х - vxt. Разделив это равенство на t, получим закон сложения скоростей: vx = vx' + v.
