Правильно ли Афанасий Никитин определил сезон года?

Нет, неправильно. По изменениям температур год в Индии можно условно разделить на три периода; зима (с ноября по февраль), лето (с марта по июнь) и затяжной сезон дождей, который длится с июня по сентябрь.