Якщо припускати, що всі 3 різні точки, то геометричне місце точок рівновіддалених від перших двох точок-серединний перпендикуляр. Для інших двох геометричне місце точок рівновіддалених від них - теж серединний перпендикуляр до них. Два перпендикуляра до прямої паралельні. Тому геометричне місце точок рівновіддалених від усіх трьох точок має лежать на перетині паралельних прямих, а вони не перетинаються. Отже, немає жодної точки, що задовольняє умові
