Много ! !
докажите, что угол между плоскостью экватора и отвесной линией равен углу между плоскостью горизонта и осью мира.

Объяснение:  Смотрите рисунок.

Плоскость экватора перпендикулярна  оси мира.  Плоскость горизонта перпендикулярна отвесной линии.  По этой причине треугольники ОАВ  и ОСВ являются прямоугольными.  Но они не только прямоугольные, но и подобные поскольку у них общий угол В. Отсюда следует, что ∠АОВ = ∠ОСВ, что и требовалось доказать.