ли активный обмен веществ у птиц и млекопитающих их широкому распространению на планете?

Да т.к. активный метаболизм позволяет поддерживать постояную температуру тела и таким образом в меньшей степени зависить от окружающей температуры, что соответственно позволяет теплокровным расширить ареал обитания.