Существуют ли рудиментарные органы у растений.

Да, существуют. У многих растений бывают рудименты. Например, на видоизмененных побегах ландыша или папоротника есть чешуйки - это рудименты листьев. В некоторых соцветиях сложноцветных растений можно увидеть недоразвитые тычинки.