Завдання №2. Скласти варіаційний ряд, і обчислити основні статистичні показники модифікаційної мінливості, кількісних ознак наведених нижче вибірок. Маса тіла 20 студентів віком 16-20 роки, кг: 45, 50, 46, 49, 44, 42, 47, 43, 47, 49, 50, 51, 52, 47, 48, 49, 47, 48, 46, 48.
Объяснение:
Для розв'язання цього завдання, спочатку складемо варіаційний ряд з наведеної вибірки
42, 43, 44, 45, 46, 46, 47, 47, 47, 48, 48, 48, 49, 49, 49, 50, 50, 51, 52.
Потім обчислимо основні статистичні показники модифікаційної мінливості:
1. Мінімальне значення (Мін): 42
2. Максимальне значення (Макс): 52
3. Розмах варіації (Р): Макс - Мін = 52 - 42 = 10
4. Медіана (Me): це середнє значення, що розташоване посередині варіаційного ряду. У даному випадку, медіана буде дорівнювати 48 (це 10-те значення у варіаційному ряду, якщо рахувати з початку).
5. Середнє арифметичне значення (М): Сума всіх значень поділена на їх кількість. У даному випадку, М = (42 + 43 + 44 + ... + 52) / 20 = 47.55
6. Дисперсія (D): Середнє значення квадратів відхилень кожного значення від середнього значення. Використовуючи формулу: D = Σ(xi - М)^2 / n, де xi - значення, М - середнє значення, n - кількість значень. У даному випадку, D = ((42 - 47.55)^2 + (43 - 47.55)^2 + ... + (52 - 47.55)^2) / 20 = 7.667
7. Середньоквадратичне відхилення (σ): Корінь квадратний з дисперсії. У даному випадку, σ = √D = √7.667 ≈ 2.769
Таким чином, основні статистичні показники модифікаційної мінливості для наведеної вибірки мас тіла студентів будуть:
- Мінімальне значення: 42
- Максимальне значення: 52
- Розмах варіації: 10
- Медіана: 48
- Середнє арифметичне значення: 47.55
- Дисперсія: 7.667
- Середньоквадратичне відхилення: 2.769