По каким признакам классифицируется наука о животных

В основном по происхождению. У животных одного класса всегда сходные стадии эмбрионального развития,  сходства в морфологии и  образе  жизни.

По признаку принадлежности животных к тому или иному виду, отряду, классу. Например - арахнология о пауках, орнитология - о птицах, кинология - о собачках