Как правильно? "may be you played in the park? " или "may be did you play in the park? "

Первое верно. Уже did городить не надо, это лишнее.
May be you played in the park?" - Может быть, вы играете в парке?

Правильно будет "may be did you play in the park?"
так как когда вопрос формула будет такова- did+subject+2-nd form of verb+object