Язапутался с одной темой "like/want".меня учили, что если в предложении like , то к глаголу прибавляется ing н-р: "i like skating" а если want , то перед глаголом ставится to н-р: "i want to buy a new phone". но в предложении "i like to move it" почему то не ing , а to. или в предложении "i like to fly" объясните. заранее

И то, и то является правильным.
✔ I like to play football
✔ I like playing football.

В этом случае to play и playing равнозначны.

I like skating - в этом смысле вы наслаждайтесь, а если I like to skate - то в этом смысле вам нравится или вы считаете эта правильным. like + Ving = (enjoy) наслаждение
like + to V = (prefer) нравится или считаете полезным... и т.д