Вчем разница в использовании слов: a lot of many much

a lot of - означає багато(вживається із злучувальними і незліччувальними іменниками)
many - багато(злічувальні)
much - незлічувальні

Many-используется для тех вещей которые можно подсчитать например 
They are many pencils on the table.
Much- Для тех которые нельзя подсчитать например
How much milk did you buy ?
A lot of(Очень много)- используется с обеими случаями