Когда (при каких случаях, при каких словах или где) пишутся are, am, is, the, a и другие заранее огромное

Am употребляется с местоимением I (я). 
is с местоимениями she, he, it (она, он)
are с местоимениями you, we. they (ты, мы, они)
аркикль a cтавится в случае, если вы впервые говорите о предмете и никогда ранее о нём не слышали/говорили. Купи молоко - buy a milk.
артикль the - артикль определенности, о предмете вы уже слышали/говорили. я выпил весь сок - I drank all the juice.