Перевести текст грамотно и со смыслом to sit up late - not to go to bed until later than usual time: the nurse sat up with the patient all night.we sat up late watching a show on tv

Сидеть допоздна не ложиться спать, пока не позже, чем обычное время: медсестра сидела с больной всю ночь. Мы сидели допоздна смотреть шоу по телевизору

Засиживаться допоздна - ложиться спать позже, чем обычно. Медсестра сидела с пациентом всю ночь. Мы допоздна смотрели шоу по телевизору.