"I agree " это исключение? Или есть ещё какие-то другие предложения-словосочетания без глагола to be? Если есть то приведите их

Объяснение:

to agree - (соглашаться), это глагол, поэтому он употребляется без глагола "to be". Его часто путают с прилагательным, поэтому нам так хочется сказать "I am agreed", но это не правильно!
I agree with you.
I agreed with him yesterday.
Do you agree with me?

Глагол to be мы употребляем с прилагательным (или наречием):
He is well.
I am tired.
We are happy.
They were disappointed.