Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
«Пётр и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой. Расстояние между двумя городами Пётр проехал за 2,5 ч., а Василий — за 4 ч. Скорость Василия на 18 км/ч меньше скорости Петра. Определи скорости Василия и Петра и расстояние между городами».
ответ:
скорость Василия км/ч;
скорость Петра км/ч;
расстояние между городами км.
Скорость Василия - 25км/ч
Скорость Петра - 40км/ч
Расстояние между городами - 100км
Объяснение:
Пусть x км/ч будет скорость Василия, то x + 15 км/ч — скорость Петра.
Василий проехал расстояние за 4 ч., то расстояние = 4x км.
Пётр проехал расстояние за 2,5 ч., то расстояние = 2,5⋅(x+15) км.
Расстояние между городами, которое проехали Василий и Пётр, одно и то же из условия задачи.
Зная эти данные, составим и решим уравнение:
4x=2,5⋅(x+15)
4x=2,5⋅(x+15)
4x=2,5x+37,5
4x−2,5x=37,5
1,5x=37,5
x=25