She buys a car even though she has no money(Она покупает машину, хотя у нее нет денег.). причем тут even(четный). и почему нужно ставить though а не althought ?.

even though переводится как "даже если".

She buys a car even though she has no money.

Обратите внимание - здесь не просто "even", а союз "even though" - "даже если".

Even может означать и "чётный", и "даже".