При каком наименьшем n число 1*2**n делится на 2018?

n = 1009

Объяснение:

Разложим 2018 на простые множители:

(1009 - простое число)

Значит в разложении 1 * 2 * ... * n есть число 1009. При n=1009 это произведение делится на 2018, при меньших не делится на 1009, а значит и на 2018.