Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все целочисленные решения уравнения 7х-9у=23

Ответ:

krioss

10.10.2020 05:23

$7x-9y=23\\\\x=\frac{9y+23}{7}\; \; \; \Rightarrow \\\\x=\frac{(7y+2y)+(21+2)}{7}=\frac{(7y+21)+(2y+2)}{7}=\frac{7(y+3)+2(y+1)}{7}=\\\\=\frac{7(y+3)}{7}+\frac{2(y+1)}{7}=y+3+\frac{2(y+1)}{7}\; \; \Rightarrow \\\\\frac{2(y+1)}{7}\; \; -\; \; celoe\; \; \; \Rightarrow \; \; \; y+1=7k\; \; \Rightarrow \quad \underline {\; y=7k-1\; }\; ,\; k\in Z\\\\x=y+3+\frac{2\cdot 7k}{7}=y+3+2k=(7k-1)+3+2k=9k+2\\\\\underline {\; x=9k+2\; }\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; \left \{ {{x=9k+2\; ,} \atop {y=7k-1}} \right.\; ,\; k\in Z\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dalishka808

04.09.2022 12:02

Перетворіть вираз у многочлен (х-4у)^2...

NASTEN111

05.11.2022 12:36

Розв яжіть систему рівнянь додавання 4х-у=7 2х+7у=11...

marjanazagurska

24.08.2022 14:37

√х+3=5?сколька карней имеет уравнение...

gabdrahmanovaafyun

19.01.2023 20:08

Как преобразить десятичнуб дробь в обыкновенную ...

tatite15

20.01.2020 15:29

Найдите допустимые значения переменной 8b+4/(b-7)(3b+9)Математика 8 класс ...

zhoha2220

09.12.2020 15:41

На рисунке слева направо изображены пересекающиеся квадраты со сторонами 12, 10, 7, 3 соответственно. На сколько сумма чёрных площадей больше, чем сумма серых площадей?...

Сок325

01.03.2021 10:30

Упростить выражение;√³√5, √а√а, 6(маленькая)√с³...

Елена29121983

24.01.2021 06:36

Раскрой скобки по схеме (2+a)*(b+3)...

Dima2006Dima

24.02.2021 18:35

Побудувати графік функціїy=2-x²...

Shkolnik1ZloI

19.03.2022 12:39

Розкласти квадратний тричлен на множники: x²-8x+15=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку